Участник борьбы против немецко-фашистских захватчиков на территории Жлобинского района в годы Великой Отечественной войны.
Родился в д. Радуша Жлобинского района Гомельской области. Член КПСС с 1940 г.
Учился в Краснобережском сельхозтехникуме. В Красной Армии в 1938–40 гг. Работал бухгалтером колхоза в Жлобинском районе.
В начале Отечественной войны участвовал в задержании вражеского шпиона, с группой комсомольцев спас раненого советского лётчика, доставил его в Жлобин, снял с самолёта и спрятал оружие, затем передал его в партизанский отряд; по указанию лётчика уничтожил самолёт. В составе истребительного отряда собирал оружие, боеприпасы для борьбы с немецко-фашистскими оккупантами. Группа, в которой был П.П. Дашковский, установила связь с партизанским отрядом.
В июне 1942 г. карательный отряд фашистов окружил д. Радуша. Гитлеровцы приказали сдать имеющееся у населения оружие, боеприпасы, радиоприёмники. Узнав, что П.П. Дашковский был в истребительном отряде, схватили его, требуя назвать патриотов-активистов, показать склад с оружием. После пыток расстрелян фашистами.
Именем П.П. Дашковского названа улица в Могилёве.