Вид спорта: гандбол.
Дата и место рождения: 16 декабря 1959 г.; Белорусская ССР, Минская область, г. Слуцк. В середине 1960-х гг. семья переехала в Могилевскую область, г. Чаусы.
Образование высшее. Окончил Белорусский государственный институт физической культуры.
Тренеры: Владимир Николаевич Шабунин, Виктор Петрович Косинский, Спартак Петрович Миронович.
Награды и звания:
1982 г. – заслуженный мастер спорта СССР.
Заслуженный тренер Республики Беларусь.
Награжден орденом «Знак Почета».
После завершения спортивной карьеры работал тренером гандбольного клуба «Блау-Вайс Шпандау» (Берлин, Германия), старшим тренером гандбольных клубов «Лемго» (Эссен, Германия), «Тусем» (Эссен, Германия), «Райн-Неккар Левен» (Мангейм, Германия).
С 2009 г. работает главным тренером мужской национальной команды Республики Беларусь по гандболу, председатель тренерского совета.

Олимпийские достижения

1988 г. – чемпион XXIV Олимпийских игр (Сеул, Южная Корея) по гандболу в составе команды СССР.

Прочие достижения

• 1987, 1989, 1990 гг. – обладатель Кубка европейских чемпионов по гандболу в составе команды «СКА-Минск» (Германия).
• 1989 г. – обладатель Суперкубка Европы по гандболу в составе команды «СКА-Минск» (Германия).
• 1981, 1984–1986, 1988, 1989 гг. – чемпион СССР по гандболу в составе команды «СКА-Минск».
• 1983, 1988 гг. – обладатель Кубка кубков европейских стран по гандболу в составе команды «СКА-Минск» (Германия).
• 1986 г. – победитель Игр доброй воли (Москва, СССР) по гандболу в составе команды «СКА-Минск».
• 1982 г. – чемпион мира по гандболу в составе команды СССР (Германия).

• 

• 

• 

• 

• 

• 

Литература

1. Беленький, Д. И. Мужской характер / Д. И. Беленький, С. П. Миронович // Белорусский гандбол: путь к признанию / Д. И. Беленький, С. П. Миронович. — Минск, 1989. — С. 112—118.
2. Мяснікоў, А. Юрый Шаўцоў: на ім трымаліся каманды / А. Мяснікоў // Сто асоб беларускага спорту : нарысы / А. Мяснікоў. — Мінск, 2009. — С. 267—271 : фота.
3. Няўрымслівы беларус // Мы — беларусы / укладальнікі : Т. М. Бондар, П. П. Рабухін. — Мінск, 2005. — Кн. 2 : На спартыўных арэнах свету. — С. 34 : фота.
4. Петриков, А. М. Шевцов Юрий Анатольевич / А. М. Петриков // Спортивная энциклопедия Беларуси / редколлегия: Г. П. Пашков (гл. ред.) [и др.]. — Минск, 2005. — С. 479.
5. Ручной мяч // XXIV Олимпийские игры. Цифры. Факты. Комментарии : справочник / [автор-составитель Б. М. Чернышев]. — Москва, 1989. — С. 157—162.
6. Сильнейшие в Европе / автор текста Э. М. Ясный. — Минск : Беларусь, 1988. — 64 с.
   Фотоальбом о минской команде Спортивного клуба армии по гандболу, в составе которой играл Юрий Шевцов.
7. Шаўцоў, Ю. (гандбол) // Беларусь алімпійская = Olympic Belarus : 25 НАК Беларусі : [фотаальбом] / Нацыянальны алімпійскі камітэт Рэспублікі Беларусь ; складальнікі: У. У. Андрыевіч [і інш.]. — Мінск, 2016. — С. 140 : фота.
8. Шевцов Юрий Анатольевич (гандбол) // Олимпийская страна Беларусь / автор составитель П. П. Рябухин [и др.]. — Минск, 2004. — С. 211—213 : фото.
9. Шкредова, Н. Гандбол, ты — жизнь… / Наталья Шкредова // Іскра (Чаусы). — 2015. — 28 лютага. — С. 3 : фото.
10. Юрий Шевцов // Могилевщина олимпийская = Olimpic Mogilev region / Могилевский облисполком ; авторы текста Е. С. Булова, Д. Н. Лепейко. — Могилев, 2009. — С. 82—87 : фото.